É um materia super interessante que acho que os aficcionados da marcenaria e matematica irão gostar:
"Ao longo deste trabalho, poderá ser construído o pensamento de como a Matemática está presente no nosso meio, seja ele nas artes, seja no corpo humano. E ainda o poder que a Proporção Áurea e a Sequência Fibonacci possuem de nos surpreender, surgindo em lugares esituações onde menos se espera. Proporcionando interesse e curiosidade, até mesmo, nos menos favorecidos em interesse pela Matemática"
- Fibonacci
Nasceu em 1170, e morreu depois de 1240. Também
conhecido como Leonardo de Pisa ou Leonardo Fibonacci, foi o primeiro grande
matemático da Europa Cristã medieval. Ele representou um papel importante
revivendo matemáticas antigas e fazendo contribuições...
A teoria de Leonardo Pisa ou
Fibonacci, inspirada em uma teoria indiana e explicada em seu livro Liber Abaci
(ou livro do ábaco), mostra
uma sequência que é observada tanto na natureza, quanto na criação humana.
Veja alguns casos onde é possível observar a sequência perfeita de Leonardo
Pisa em diversas áreas.
O que têm um caracol, um camaleão, um elefante, ou um
girassol, em comum? Números!
Mas não são uns números quaisquer, trata-se de uma sequência
de números muito especial, a sequência de Fibonacci. Hoje 23 de novembro,
celebra-se o dia de Fibonacci, por isso decidimos falar-vos um pouco sobre o
assunto.
Leonardo Fibonacci nasceu em Itália em 1170, e viria a
tornar-se num dos maiores matemáticos da idade média. Fibonacci foi um dos maiores
responsáveis pela introdução dos algarismos arábicos na Europa, que basicamente
são os números de 0 a 9 tal como os conhecemos e utilizamos atualmente. É um
feito impressionante, mas na realidade Fibonacci é mais conhecido pela
sequência que recebeu o seu nome.
A sequência de Fibonacci, na realidade, já era conhecida na
antiguidade, mas em 1202 Fibonacci abordou-a no seu livro Liber Abaci,
que significa “Livro do cálculo”. No seu livro, Fibonacci explica a sequência
dando o exemplo de um casal hipotético de coelhos que procria, aumentando
exponencialmente a população de coelhos. O exemplo foi adaptado para explicar
como funciona a sequência em si, pelo que os pressupostos do cenário foram
idealizados.
Foi por causa da sua explicação que a sequência foi introduzida
e largamente difundida pelo mundo ocidental.
Mas o que é afinal a sequência de Fibonacci? E onde é que
entram os caracóis, os girassóis e afins, no meio desta conversa toda?
A sequência de Fibonacci é uma sequência infinita de números
inteiros, que inicia em 0 e 1 e cujos números seguintes serão sempre iguais à
soma dos dois números anteriores. Por isso temos: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
34, 55, 89, 144, 233… e podemos continuar até nos cansarmos.
Ao transformar esses números em quadrados, e ao dispô-los de
forma geométrica, chegamos ao chamado “Retângulo de Ouro”, ou seja, se
colocarmos um quadrado dentro do retângulo inicial o que sobra será um novo
retângulo proporcionalmente idêntico ao original e podemos repetir este método
em todos os novos retângulos que surgem e eles serão sempre proporcionalmente
idênticos ao retângulo original.
E estamos quase a chegar aos elefantes, camaleões, caracóis…
e na realidade muitos mais elementos.
Se por cima da figura anterior desenharmos uma espiral,
conseguimos traçar uma “espiral perfeita”, a Espiral de Fibonacci, e é esta
espiral que se replica perfeitamente em vários elementos da natureza.
É possível descobrir vários padrões numéricos na natureza,
mas a sequência de Fibonacci surge com tanta frequência, que temos de assumir
que não é coincidência.
Deixamos aqui alguns exemplos:
- Se
observarmos com atenção a carapaça de um caracol, podemos observar uma
espiral, é uma reprodução perfeita da sequência de Fibonacci;
- A
cauda do camaleão enrola numa reprodução exata da “espiral perfeita”;
- Caso
as presas dos elefantes continuassem a crescer conseguiríamos observar a
forma espiralada que se tornaria cada dia mais óbvia. Para além disso, já
viram um elefante a comer ou a beber água? A sua tromba enrola também numa
espiral perfeita;
- No
caso dos girassóis, as suas sementes formam um padrão visualmente
percetível. Se prestarmos atenção podemos ver que é uma reprodução da
sequência de Fibonacci, seguindo duas direções diferentes;
- Existe
um grande número de plantas, cujas folhas, crescem ao redor do ramo
seguindo uma espiral;
- O
número de pétalas, na grande maioria das flores, é um número da sequência
de Fibonacci;
- Se observarmos uma imagem aérea de um furacão, facilmente percebemos que o olho do furacão recria uma “espiral perfeita”…
